О точном решении гиперболической системы дифференциальных уравнений

В работе рассматривается гиперболическая система двух дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с постоянными коэффициентами, одно из которых является нелинейным и содержит квадрат одной из неизвестных функций. При этом каждое уравнение содержит две неизвестные функции, зависящие, в свою очередь, от двух переменных. Для этой системы найдены точные решения: решение типа бегущей волны и автомодельное решение. Также определен тип начально-краевых условий, позволяющих использовать построенные общие решения для того, чтобы выписывать решение начально-краевой задачи для рассматриваемой системы дифференциальных уравнений.