Existence and uniqueness of solutions to stochastic fractional differential equations in multiple time scales

В статье вводится новый класс нелинейных стохастических дифференциальных уравнений дробного порядка с запаздыванием и дифференциалами Жюмари и Ит\^{о}. Цель исследования — доказать существование и единственность решений этих уравнений. Основные результаты статьи обобщают некоторые предыдущие выводы, сделанные для уравнений без запаздывания с тремя временными шкалами и при дополнительных ограничениях на дробный порядок дифференциалов Жюмари, которые снимаются в нашем анализе. Методы, использованные в статье, основаны на свойствах сингулярных интегральных операторов в специально сконструированных пространствах случайных процессов, представлении уравнений с запаздыванием в виде функционально-дифференциальных уравнений, а также на итерационном методе Пикара.