Наилучшее приближение аналитических в единичном круге функций в весовом пространстве Бергмана $\mathscr{B}_{2,\mu}$

В работе изучаются вопросы наилучшего приближения аналитических функций в весовом пространстве Бергмана $\mathscr{B}_{2,\mu}.$ В этом пространстве для наилучших приближений аналитических в круге функций алгебраическими комплексными полиномами получены точные неравенства через обобщенные модули непрерывности высших порядков производных $\Omega_{m}(z^{r}f^{(r)},t),$ $m\in\mathbb{N},$ $r\in\mathbb{Z}.$ Для классов аналитических в единичном круге функций, задаваемых при помощи характеристики $\Omega_{m}(z^{r}f^{(r)},t)$ и мажоранты $\Phi,$ вычислены точные значения некоторых $n$-поперечников. При доказательстве основных результатов настоящей работы используются методы решения экстремальных задач в нормированных пространствах аналитических в круге функций, метод Н. П. Корнейчука оценки верхних граней наилучших приближений классов функций подпространством фиксированной размерности и метод оценки снизу $n$-поперечников функциональных классов в различных банаховых пространствах.