Новый метод оценки модулей начальных тейлоровских коэффициентов на классе ограниченных не обращающихся в нуль функций

Задача получения точной оценки модуля тейлоровского коэффициента с номером $n$ на классе $B$ ограниченных не обращающихся в нуль функций сведена к задаче об оценке функционала над классом нормированных ограниченных функций, которая в свою очередь сведена к задаче о поиске условного максимума неотрицательной целевой функции $2n-3$ действительных аргументов с ограничениями типа неравенств, что позволяет применять стандартные численные методы поиска условных экстремумов.
Получены аналитические выражения для первых шести целевых функций и показана их липшицевость. Исходя из липшицевости целевой функции с номером $n$ обосновывается метод точной оценки модуля тейлоровского коэффициента с номером $n$ на классе $B.$ Обсуждается алгоритм поиска глобального условного максимума целевой функции. Первый шаг этого алгоритма состоит в поиске полным перебором с довольно-таки большим шагом. На втором шаге алгоритма используется метод поиска локального максимума с начальными точками, полученными на предыдущем шаге.
Результаты численных вычислений приведены в графическом виде и подтверждают гипотезу Кшижа при $n=1,\ldots,6.$ На основе этих расчетов, а также на основе так называемых асимптотических оценок выводится точная оценка модулей первых шести тейлоровских коэффициентов на классе $B.$ Полученные результаты сравниваются с известными ранее оценками модулей начальных тейлоровских коэффициентов на классе $B$ и его подклассах $B_t,$ $t\geqslant0.$ Обсуждаются экстремали для подклассов $B_t$ и гипотеза Кшижа уточняется для подклассов $B_t.$ Дается краткий исторический обзор исследований по тематике оценки модулей начальных тейлоровских коэффициентов на классе $B.$