RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник российских университетов. Математика // Архив

Вестник российских университетов. Математика, 2024, том 29, выпуск 146, страницы 138–148 (Mi vtamu319)

Научные статьи

О рекуррентных движениях периодических процессовв секвенциально компактном топологическом пространстве

С. М. Дзюба

ФГБОУ ВО «Тверской государственный технический университет»

Аннотация: Настоящая работа посвящена изучению свойств рекуррентных движений периодических процессов, заданных в хаусдорфовом секвенциально компактном топологическом пространстве $\Gamma$.
Введено определение рекуррентного движения периодического процесса и установлено основное свойство движений, которое жестко связывает произвольные и рекуррентные движения. На основании этого свойства показано, что в случае автономного процесса, заданного в пространстве $\Gamma$, классическое определение рекуррентного движения Дж. Биркгофа эквивалентно введенному в данной работе определению рекуррентного движения периодического процесса. Кроме того, показано, что в $\Gamma$ $\omega$- и $\alpha$-предельные множества каждого движения автономного процесса являются секвенциально компактными минимальными множествами.
Основное значение полученных результатов состоит в том, что они фактически устанавливают взаимоотношение движений периодических процессов в пространстве $\Gamma$.

Ключевые слова: хаусдорфово топологическое секвенциально компактное пространство, периодические процессы, рекуррентные движения

УДК: 517.938

MSC: 37B20

Поступила в редакцию: 15.01.2024
Принята в печать: 07.06.2024

DOI: 10.20310/2686-9667-2024-29-146-138-148



© МИАН, 2025