Об условиях существования точек совпадения отображений в частично упорядоченных пространствах

А.В. Арутюновым, Е.С. Жуковским, С.Е. Жуковским исследованы точки совпадения отображений частично упорядоченных пространств (см. Topology and its Applications, 2015, vol. 179, no. 1, pp. 13–33); в частности, доказано что упорядоченно накрывающее и монотонное отображения, действующие из частично упорядоченного пространства $(X, {\succeq}_{_{_X}})$ в частично упорядоченное пространство $(Y, {\succeq}_{_{_Y}})$ имеют точку совпадения. Показано, что условия этого утверждения можно ослабить: бинарное отношение ${\succeq}_{_{_Y}} $ не обязано быть порядком. Приведен соответствующий результат и демонстрируется пример отображений, удовлетворяющих его условиям, но к которым не применимы результаты цитируемой работы.