Разработка универсальной техники реализации неоднородных граничных условий Дирихле и Неймана в методе спектральных элементов

Разработан обобщенный метод спектральных элементов, использующий универсальную технику реализации неоднородных граничных условий Дирихле и Неймана, позволяющий повысить точность и качество решений плоских нелинейных задач динамики вязкой жидкости по сравнению с аналогами. На основе обобщенного спектрального метода разработан алгоритм решения плоских нелинейных задач динамики вязкой жидкости. Описан математический аппарат, позволяющий получать решения высокого порядка точности в областях сложной геометрии на грубых неструктурированных сетках. Предложен способ решения систем линейных алгебраических уравнений, получающихся при дискретизации уравнений Навье–Стокса обобщенным методом спектральных элементов, позволяющий существенно сократить время расчета за счет подбора предобуславливающей матрицы. В работе представлены тестовые расчеты для течений, имеющих аналитическое решение, также представлены расчеты течений в двумерной прямоугольной полости, произведен расчет стационарного потока за уступом.