Об одном функционале на классе пар функций

В статье методом внутренних вариаций решена задача о множестве $\Delta$ значений функционала $\Phi$ на классе пар функций однолистных в системе круг–внешность круга. Получена система функционально-дифференциальных уравнений для пар функций $(f(z),F(\zeta))\in\mathfrak M'$, которым соответствуют неособые граничные точки $\Phi_0$ множества $\Delta$. Каждое уравнение из системы содержит параметр, являющийся корнем алгебраического уравнения шестой степени.