О целых алгебраических числах

Если $\eta_1,\dots,\eta_n$ есть корни полинома степени $n$ с целыми коэффициентами, неприводимого над полем рациональных чисел, со старшим коэффициентом 1, то для каждого натурального $k$ сумма $(\eta_1)^k+\dots+(\eta_n)^k$ есть число целое.