$SP$-группы с чистыми кольцами эндоморфизмов

Рассматриваются вопросы чистоты колец эндоморфизмов $SP$-групп — одного из известных классов смешанных абелевых групп. Доказано, что кольца эндоморфизмов самомалых $SP$-групп являются чистыми. Приведены достаточные условия, при которых справедливо обратное утверждение. Описано строение колец эндоморфизмов $SP$-групп ранга 1 с циклическими p-компонентами и доказана их чистота, найдено описание радикала Джекобсона колец эндоморфизмов данных групп. Определены достаточные условия чистоты эндоморфизмов $SP$-групп конечного ранга с циклическими $p$-компонентами.