Фильтрация двухфазной жидкости в неоднородной среде на компьютерах с распределенной памятью

Рассматривается математическая модель фильтрации двухфазной жидкости и её программная реализация на кластерах, состоящих из сотен узлов, с использованием MPI-технологии. Переход к сеточной задаче осуществлен с помощью смешанного метода конечных элементов. Приведенный в работе алгоритм для программной реализации задачи обладает высокой масштабируемостью и эффективностью с точки зрения операций и обмена данными на многопроцессорных системах. При проведении ряда тестов были получены численные результаты, демонстрирующие значительное варьирование времени прорыва воды в добывающие скважины в зависимости от местоположения неоднородностей. Также приведены результаты работы MPI-версии программы на сетке $256\times512\times64$, вплоть до $64$ процессов, демонстрирующие ускорение в $33$ раза.