Однородное пространство Берже и деформации его геодезическими $\mathrm{SO(3)}$-структуры на пятимерных группах Ли

Рассматриваются неприводимые $\mathrm{SO(3)}$-структуры на пятимерном многообразии. Изучены топологические и геометрические свойства однородного пространства Берже $\mathrm{SO(5)/SO(3)}$. Приведены примеры групп Ли, вычислены ковариантные дивергенции структурного тензора до и после деформации геодезическими пространства Берже, исследовано свойство приближенной интегрируемости.