Задача об одностороннем контакте гибкой нерастяжимой нити и твердого тела

Рассмотрена контактная задача о взаимодействии с возможным отставанием тяжелой гибкой нерастяжимой нити и гладкого твердого тела. Наличие твердого тела приводит к малому отклонению нити от вертикали. Задача сводится к отысканию плотности сил взаимодействия нити и тела. Сформулирована строгая постановка задачи, установлена единственность решения и построено аналитическое решение в частных случаях. Показано, что в зависимости от формы тела возможен контакт в одной точке или по некоторому участку нити.