О некоторых новых решениях многомерного уравнения в частных производных первого порядка со степенными нелинейностями

Проведён анализ решений многомерного уравнения в частных производных первого порядка, содержащего степенные функции от производных. Для исследования данного уравнения применяется метод двухуровневого функционального разделения переменных (РП), являющийся новым вариантом метода функционального РП. В результате получены новые решения рассматриваемого уравнения в неявной форме, содержащие некоторые обобщенные полиномы от независимых переменных.