Ортогональности группы $\mathbb{Z}_p\oplus\mathbb{Z}_p$

В марте 2013 г. International Journal of Mathematics and Mathematical Sciences опубликовал статью «Perpendicularity in an Abelian Group». Основная цель статьи — введение понятия бинарного отношения ортогональности в произвольной абелевой группе. Нами полностью исследованы прямые суммы групп $\mathbb{Z}_3\oplus\mathbb{Z}_3$ и $\mathbb{Z}_5\oplus\mathbb{Z}_5$, построены все их ортогональности. Также нам удалось обобщить полученные результаты для прямых сумм циклических групп $\mathbb{Z}_p\oplus\mathbb{Z}_p$.