Асимптотическое разложение решения задачи Дирихле для кольца с особенностью на границе

Целью исследования является развитие асимптотического метода пограничных функций для бисингулярно возмущенных задач. Предложена модификация метода пограничных функций, благодаря которой стало возможным построить асимптотику решения задачи Дирихле для бисингулярно возмущенного эллиптического уравнения второго порядка с двумя независимыми переменными в кольце. Построенный асимптотический ряд представляет собой ряд Пюйзо. Главный член асимптотического разложения решения имеет отрицательную дробную степень по малому параметру, что свойственно бисингулярно возмущенным уравнениям или уравнениям с точками поворота.