Об одном решении Навье для частично нагруженной прямоугольной пластины

В рамках классической теории функций на основе методики автора исследуется решение Навье для прогиба в задаче об изгибе прямоугольной шарнирно опертой по торцам пластины равномерным давлением, приложенным по прямоугольнику со сторонами, параллельными сторонам пластины. Доказано, что все производные в бигармоническом операторе от повторного ряда решения Навье вычисляются его почленным непрерывным дифференцированием на множестве, построенном вычитанием из замкнутого прямоугольника пластины прямых, проходящих через стороны прямоугольника приложения нагрузки. Приводятся выражения для перерезывающих сил в повторных рядах ускоренной сходимости.