Собственно гельмгольцева плоскость как финслерова геометрия

Г.Г. Михайличенко была построена полная классификация двумерных феноменологически симметричных геометрий. Она содержит как хорошо известные геометрии (евклидову, псевдоевклидову, симплектическую, сферическую и т.д.), так и неизвестные (собственно гельмгольцеву, псевдогельмгольцеву, дуальногельмгольцеву и симплициальную). Простой анализ доказывает однородность метрической функции собственно гельмгольцевой геометрии, поэтому данная геометрия принадлежит классу финслеровых пространств. Применяются методы финслеровой геометрии для исследования собственно гельмгольцевой двумерной геометрии: проверяются аксиомы, находится финслеров метрический тензор, финслеров основной тензор, вычисляется специальный тензор кривизны.