Замкнутость сумм неограниченных операторов, действующих по разным переменным в пространствах квадратично суммируемых функций нескольких переменных

Доказана замкнутость сумм некоторых неограниченных операторов, действующих по разным переменным в пространствах квадратично суммируемых функций нескольких переменных. Входящие в такие суммы операторы являются генераторами сжимающих $C_0$-полугрупп, и все, кроме, быть может, одного, самосопряжены и имеют чисто точечные спектры. В качестве примера рассмотрены суммы обыкновенных дифференциальных операторов, возникающие в задачах многомерной нестационарной теплопроводности. Исследована гладкость функций, входящих в области определения таких замкнутых операторных сумм.