Задача Дирихле для многомерного уравнения Гельмгольца с одним сингулярным коэффициентом

Фундаментальные решения многомерного уравнения Гельмгольца с одним сингулярным коэффициентом в полупространстве построены недавно. Для вышеназванного эллиптического уравнения в конечной односвязной области изучается задача Дирихле. Используя свойства одного из фундаментальных решений, построена функция Грина, с помощью которой единственное решение поставленной задачи в конечной области, ограниченной многомерной полусферой, найдено в явном виде.