Асимптотическое решение задачи Дирихле для кольца, когда соответствующее невозмущенное уравнение имеет регулярную особую окружность

Исследуется задача Дирихле для линейного неоднородного эллиптического уравнения второго порядка, с малым параметром при старших производных. Строится полное равномерное асимптотическое решение задачи Дирихле для кольца. Особенностью задачи является то, что малый параметр стоит перед лапласианом и соответствующее невозмущенное уравнение имеет регулярную особую линию. Поэтому при построении асимптотического решения возникают дополнительные трудности. Формальное асимптотическое решение строится обобщенным методом пограничных функций, а оценка для остаточного члена получена принципом максимума.