Эта публикация цитируется в
6 статьях
МАТЕМАТИКА
$\nabla^{N}$-Эйнштейновы почти контактные метрические многообразия
С. В. Галаев National Research Saratov State
University named after G.N. Chernyshevsky, Saratov, Russian Federation
Аннотация:
На почти контактном метрическом многообразии
$M$ рассматривается
$N$-связность
$\nabla^{N}$, определяемая парой
$(\nabla, N)$, где
$\nabla$ — внутренняя метрическая связность,
$N: TM \to TM$ — эндоморфизм касательного расслоения многообразия
$M$, такой, что
$N\vec\xi=\vec0$,
$N(D)\subset D$. Рассматривается случай кососимметрической
$N$-связности
$\nabla^{N}$. Кручение кососимметрической
$N$-связности, представленное трехвалентным ковариантным тензором, кососимметрично. Такая связность определена однозначно и отвечает эндоморфизму
$N = 2\psi$, где эндоморфизм
$\psi$ задается равенством
$\omega(X,Y)=g(\psi X,Y)$ и получает в работе название второго структурного эндоморфизма почти контактного метрического многообразия. Вводится понятие
$\nabla^{N}$-Эйнштейнова почти контактного метрического многообразия. Для случая
$N = 2\psi$ находятся условия, при которых почти контактные метрические многообразия являются
$\nabla^{N}$-Эйнштейновыми многообразиями.
Ключевые слова:
почти контактное метрическое многообразие, внутренняя связность, полуметрическая связность с кососимметрическим кручением,
$\nabla^{N}$-Эйнштейново многообразие.
УДК:
514.76
MSC: 53c15 Статья поступила: 09.10.2020
DOI:
10.17223/19988621/70/1