Применение быстрых разложений для построения точных решений задачи о прогибе прямоугольной мембраны под действием переменной нагрузки

С помощью метода быстрых разложений в общем виде решена задача о прогибе прямоугольной мембраны под действием переменной нагрузки. В качестве примера показано построение точных решений задачи для случаев жестко закрепленной мембраны под действием куполообразной и синусоидальной нагрузок. Определено положение максимального прогиба мембраны и наибольших напряжений, возникающих в ней под действием переменной нагрузки.