Дифференциальные уравнения равновесия сплошной среды для плоской деформации в декартовых координатах при биквадратичной аппроксимации замыкающих уравнений

Рассматривается построение дифференциальных уравнений равновесия в перемещениях в прямоугольных декартовых координатах для плоского деформирования сплошных сред при биквадратичной аппроксимации замыкающих уравнений как без учета, так и с учетом геометрической нелинейности. Построение биквадратичных физических зависимостей основано на вычислении секущих модулей объемного и сдвигового деформирования. Исходя из предположения о независимости, вообще говоря, друг от друга диаграмм объемного и сдвигового деформирования, рассмотрено шесть основных случаев физических зависимостей, зависящих от взаимного расположения точек излома графиков диаграмм объемного и сдвигового деформирования, аппроксимированных каждый двумя параболами.