О числе собственных значений модельного оператора на одномерной решетке

Рассматривается модельный оператор $h_{\mu}(k)$, $k\in (-\pi,\pi]$, соответствующий гамильтониану системы двух произвольных квантовых частиц на одномерной решетке со специальными дисперсионными соотношениями, описывающими перенос частицы с узла на узлы, взаимодействующих с помощью некоторого короткодействующего потенциала притяжения $\nu_{\mu}$, $\mu = (\mu_{0},\mu_{1},\mu_{2},\mu_{3}) \in\mathbb{R}_{+}^{4}$. При водятся детальные описания изменений числа собственных значений оператора энергии $h_{\mu}(k)$ относительно значений вектора $\mu = (\mu_{0},\mu_{1},\mu_{2},\mu_{3}) \in\mathbb{R}_{+}^{4}$ и параметра $k \mathbb{Т}$.