RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика // Архив

Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех., 2022, номер 79, страницы 44–57 (Mi vtgu948)

Эта публикация цитируется в 1 статье

МАТЕМАТИКА

Предельное распределение периметра выпуклой оболочки, порожденной пуассоновским точечным процессом в выпуклом многоугольнике

И. М. Хамдамовa, З. С. Чайb, Л. Д. Шариповаc

a Национальный университет Узбекистана им. Мирзо Улугбека, Ташкент, Узбекистан
b Ташкентский университет информационных технологий, Ташкент, Узбекистан
c Ташкентский государственный транспортный университет, Ташкент, Узбекистан

Аннотация: Работа посвящена изучению свойств выпуклых оболочек, порожденных реализацией однородного пуассоновского точечного процесса в многоугольнике на плоскости. Доказано, что разность периметров носителя распределения и выпуклой оболочки сходится по вероятности к некоторой случайной величине, которая имеет отличное от нормального распределение и асимптотически не зависит от числа вершин и площади выпуклой оболочки.

Ключевые слова: выпуклая оболочка, пуассоновский точечный процесс, функционалы от выпуклой оболочки, реализация точечного процесса.

УДК: 519.24

MSC: 60F05

Статья поступила: 30.12.2021
Статья принята в печать: 3 октября 2022 г.

DOI: 10.17223/19988621/79/4



© МИАН, 2024