Конечные группы с перестановочными строгими обобщенно максимальными подгруппами

Описана структура конечных групп, в которых любая строго 2-максимальная подгруппа перестановочна с произвольной строго 3-максимальной подгруппой. Показано, что класс групп с указанным свойством совпадает с классом групп, в которых любая 2-максимальная подгруппа перестановочна с произвольной 3-максимальной подгруппой, и, как следствие, такие группы являются разрешимыми. В качестве вспомогательных результатов в работе описано строение групп, в которых любая строго 2-максимальная подгруппа перестановочна с произвольной максимальной подгруппой. В частности, показано, что класс таких групп совпадает с классом групп, в которых любая 2-максимальная подгруппа перестановочна со всеми максимальными подгруппами, и, как следствие, такие группы являются сверхразрешимыми.