Аннотация:
Рассматривается многоуровневое обобщение модели «нападение-оборона», определенное и изученное Ю.Б. Гермейером. Она является модификацией модели О. Гросса. Сходная модель была предложена В.А. Гореликом для производства бензина. Предлагается простейшее расширение модели «нападение-оборона», состоящее в том, что оборона каждого пункта имеет многоуровневый характер, но эффективность средств обороны не зависит от номера уровня. В этих предположениях игровая модель полностью изучена и получено прямое обобщение результатов одноуровневой модели на многоуровневый случай, которые могут быть использованы для построения многоуровневой обороны.
Ключевые слова:игра «нападение-оборона», максиминная стратегия нападения, гарантированный результат нападения, минимаксная стратегия обороны, гарантированный результат обороны, значение игры, оптимальная смешанная стратегия нападения, оптимальная чистая стратегия защиты.
УДК:519.6
Поступила в редакцию: 15.05.2016 Исправленный вариант: 20.09.2016