Точность реконструкции многомерных вероятностных плотностей по вейвлет-оценкам одномерных проекций

В работе рассматривается задача непараметрического оценивания многомерной плотности вероятности. Рассматриваемый метод решения этой задачи основан на построении вейвлет-оценок одномерных проекций исходного случайного вектора на различные направления и обращении преобразования Радона. Данный способ получения оценок может служить альтернативой вычислению ядерных оценок и многомерных вейвлет-оценок. Вейвлет-оценки чувствительны к локальным особенностям оцениваемой функции и поэтому хорошо подходят для решения данной задачи в ситуации, когда плотность имеет различную степень регулярности на разных участках определения. Еще одним важным преимуществом рассматриваемого метода является его параллельная структура, позволяющая значительно ускорить построение оценок на вычислительных системах, поддерживающих параллельные вычисления. В работе кратко описана суть метода и доказаны утверждения о скорости сходимости погрешности (в терминах равномерного расстояния между оценкой и искомой плотностью) к нулю в случае, когда оцениваемая плотность не обладает компактным носителем.