Аннотация:
В статье доказаны новые характеризации броуновского движения. Они обобщают и дополняют знаменитую теорему Леви о характеризации процесса броуновского движения среди квадратично интегрируемых непрерывных мартингалов. Первая характеризация (теорема 1) обобщает теорему Леви. Две другие характеризации (теоремы 2 и 3) представляют собой аналоги теоремы Леви, в которых условие непрерывности заменено другими условиями.
Ключевые слова:
теорема Леви, процессы с независимыми приращениями, бесконечно делимые распределения, броуновское движение, мартингалы.
УДК:519.2
Поступила в редакцию: 21.10.2017 Исправленный вариант: 11.02.2018
Полный текст:
PDF файл (361 kB)