Оценка параметра Хёрста для смешанного трафика

В данной статье рассматривается проблема оценки параметра Хёрста для процесса, представляющего собой композицию независимых фрактального броуновского движения и $\alpha$-устойчивого движения Леви. Предложенная оценка базируется на частотно-временном разложении изучаемого процесса с помощью вейвлета Хаара и применении взвешенного метода наименьших квадратов к сумме логарифмов модулей вейвлет-коэффициентов. Предложенный подход не требует коррекции ни зависимой переменной, ни размера октавы $j$ (факторной переменой) и обеспечивает асимптотическую эффективность получаемой оценки. Мы иллюстрируем его работоспособность на нескольких модельных примерах.