Модель «нападение-оборона» на сетях с начальными остатками ресурсов сторон

Статья обобщает игру «нападение-оборона», имеющую сетевую структуру, в части учета начальных остатков ресурсов сторон и основана на работе R. Hohzaki, V. Tanaka. В отличие от последней, оборона на каждом из возможных направлений движения между вершинами сети, заданных ориентированными ребрами, может иметь ненулевые начальные остатки ресурсов сторон, что приводит в общем случае к выпуклым минимаксным задачам, которые могут быть решены методом субградиентного спуска. В частности, изучаемая модель обобщает игру «нападение-оборона» с начальными остатками, предложенную В.Ф.Огарышевым, на сетевой случай.