Аннотация:
В работе построено разрешенное относительно неизвестных уравнение в свободной группе ранга 2, левая часть которого принадлежит коммутанту (имеет нулевую сумму показателей по каждой переменной), а правая часть — простейший коммутатор, не имеющее решения в этой группе, но имеющее решение в любом конечном гомоморфном образе этой группы.
Ключевые слова:свободная группа, уравнение в свободной группе, финитная аппроксимируемость, коммутатор элементов, коммутант группы.
УДК:512.54.05, 512.543.7
Поступила в редакцию: 21.04.2022 Исправленный вариант: 18.05.2022