Артиновы и нетеровы модули относительно кручения и условия обрыва цепей существенных подмодулей

В статье исследуются свойства артиновых и нетеровых модулей относительно кручения (идемпотентного радикала), связанные с условиями обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей. Доказаны теоремы об эквивалентности условий обрыва цепей существенных подмодулей и артиновости/нетеровости для модулей с конечной размерностью Голди; об эквивалентности условия обрыва цепей существенных замкнутых подмодулей и условия артиновости/нетеровости фактора модуля по цоколю относительно кручения.