О сходимости разностной схемы высокого порядка аппроксимации для модифицированного уравнения влагопереноса дробного порядка

Исследована первая краевая задача для модифицированного уравнения влагопереноса с двумя операторами дробного дифференцирования Герасимова-Капуто разных порядков $\alpha, \beta$. Построена разностная схема повышенного порядка точности на равномерной сетке. Методом энергетических неравенств для решения разностной задачи получены априорные оценки при различных значениях $\alpha, \beta$. Из полученных оценок следуют единственность и устойчивость решения по правой части и начальным данным, а также сходимость решения разностной задачи к решению исходной дифференциальной задачи со скоростью равной порядку аппроксимации.