О структуре решения уравнения Гамильтона–Якоби с кусочно линейными входными данными

Рассматривается задача Коши для уравнения Гамильтона–Якоби с гамильтонианом, зависящим только от импульсной переменной. Получены оценки для минимаксного (и/или вязкостного) решения этой задачи в случае кусочной линейности гамильтониана или краевой функции. Предлагаемые оценки дают явные формулы для минимаксного решения, если входящие в них “минимаксы” и “максимины” совпадают.