RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, выпуск 3, страницы 30–41 (Mi vuu164)

Эта публикация цитируется в 2 статьях

МАТЕМАТИКА

Алгоритмы построения сингулярных множеств для одного класса задач быстродействия

А. А. Успенский, П. Д. Лебедев

Институт математики и механики УрО РАН

Аннотация: Излагаются элементы численно-аналитического подхода к построению решения для одного класса задач быстродействия на плоскости. Предложены алгоритмы конструирования множества негладкости функции оптимального результата. Выявлена структура множеств Лебега этой функции. Обоснованы формулы для точек прекращения сингулярных кривых. Приведены результаты моделирования решений задач быстродействия для случая, когда целевое множество является невыпуклым и имеет кусочно-гладкую границу. Работа продолжает исследование обобщенных решений задач Дирихле для уравнений типа Гамильтона–Якоби.

Ключевые слова: задача быстродействия, рассеивающая линия, псевдовершина множества.

УДК: 517.977.58

MSC: 35F15, 37G10

Поступила в редакцию: 01.02.2010



© МИАН, 2024