RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, выпуск 3, страницы 126–135 (Mi vuu182)

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

Оптимальное программирование задач динамики твердого тела

А. А. Килин

Институт компьютерных исследований

Аннотация: В работе найдено семейство периодических в абсолютном пространстве решений (хореографий) в классической задаче о движении тяжелого твердого тела с неподвижной точкой на нулевой константе площадей. Данное семейство включает в себя известные решения Делоне (для случая Ковалевской), частные решения для случая Горячева–Чаплыгина, а также решения Стеклова.
Показано, что при ненулевом значении интеграла площадей соответствующие решения являются периодическими в равномерно вращающейся вокруг вертикали системе координат (относительными хореографиями).

Ключевые слова: динамика твердого тела, периодическое решение, продолжение по параметру, бифуркация.

УДК: 531.38

MSC: 76B47, 37J35, 70E40

Поступила в редакцию: 14.07.2008



© МИАН, 2025