И. И. Харламова, П. Е. Рябов, “Электронный атлас бифуркационных диаграмм гиростата Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, выпуск 2,страницы 147

Эта публикация цитируется в 4 статьях

КОМПЬЮТЕРНЫЕ НАУКИ

Электронный атлас бифуркационных диаграмм гиростата Ковалевской–Яхья

И. И. Харламова^a, П. Е. Рябов^b

^a Кафедра математического моделирования, Волгоградская академия госслужбы, Россия, г. Волгоград
^b Кафедра теории вероятностей и математической статистики, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Россия, г. Москва

Аннотация: Рассматривается интегрируемый случай Ковалевской–Яхья в динамике гиростата. Представлен новый подход к классификации бифуркационных диаграмм приведенных систем. Получены конструктивно проверяемые условия существования критических движений на сечении фиксированной постоянной площадей поверхностей, несущих бифуркационную диаграмму трех интегралов полной исходной системы. Случаи, когда эти условия претерпевают качественные перестройки, дают аналитические зависимости между постоянной площадей и величиной гиростатического момента, формирующие разделяющее множество в плоскости двух параметров семейства диаграмм приведенных систем. В результате создана компьютерная система, удовлетворяющая введенному понятию электронного атласа.

Ключевые слова: интегрируемые гамильтоновы системы, бифуркационная диаграмма, электронный атлас.

УДК: 517.938.5+531.38

MSC: 70E17, 70G40

Поступила в редакцию: 17.03.2011