Функционально-дифференциальное включение с многозначным отображением, не обладающим свойством выпуклости по переключению значений

Рассмотрено функционально-дифференциальное включение с правой частью, не обладающей свойством выпуклости по переключению. Для такого включения введено понятие обобщенного решения. Доказано, что для задачи Коши с вольтерровым по А. Н. Тихонову оператором локальное обобщенное решение существует, и оно продолжаемо до «максимального» интервала.