К проблеме жидких фигур равновесия внутри круглого кольца

Рассматривается фигура равновесия в виде сфероида Маклорена, находящаяся внутри плоского широкого гравитирующего кольца. В приливном приближении получена общая формула для поправки к угловой скорости вращающегося сфероида Маклорена, представляющей возмущение от кольца. Для трёх моделей колец исследования доведены до числа. Установлено, что влияние кольца на сжатие планеты Сатурн оказывается пренебрежимо малым. С точки зрения точности современных наблюдений можно пренебречь и влиянием кольца из планет и малых тел солнечной системы на сплюснутость Солнца. Однако влияние колец на сплюснутость галактик может быть весьма заметным и в отдельных случаях даже сравнимым с эффектом вращения звездной системы.