Непрерывные отображения конечных степеней прямой Зоргенфрея

Прямая Зоргенфрея – это вещественная прямая с топологией, база которой состоит из всех полуинтервалов, открытых справа. В работе доказывается, что при натуральных $m>1$ не существует непрерывного замкнутого отображения $m$-й степени прямой Зоргенфрея на саму прямую Зоргенфрея, и что при натуральных $n>2$ не существует непрерывного факторного отображения квадрата прямой Зоргенфрея на $n$-ю степень прямой Зоргенфрея.