М. П. Харламов, П. Е. Рябов, “Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2011, выпуск 4,страницы 40

Эта публикация цитируется в 4 статьях

МАТЕМАТИКА

Диаграммы Смейла–Фоменко и грубые инварианты случая Ковалевской–Яхья

М. П. Харламов^a, П. Е. Рябов^b

^a Кафедра математического моделирования, Волгоградский филиал Российской академии народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации, Россия, г. Волгоград
^b Кафедра теории вероятностей и математической статистики, Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации, Россия, г. Москва

Аннотация: Представлена полная аналитическая классификация атомов гиростата Ковалевской–Яхья, возникающих в критических точках ранга 1. Найдены все разделяющие значения гиростатического момента при классификации диаграмм Смейла–Фоменко. Разработан “конструктор” графов Фоменко, применение которого дало полное описание грубой топологии этого интегрируемого случая. Доказано, что имеется девять групп эквивалентных молекул (без меток), содержащих 22 устойчивых графа и 6 неустойчивых по отношению к количеству критических окружностей на критических уровнях.

Ключевые слова: гиростат, случай Ковалевской–Яхья, диаграммы, топологические инварианты.

УДК: 517.938.5+531.38

MSC: 70E17, 70G40

Поступила в редакцию: 01.11.2011