О поведении решения краевой задачи для обобщенного уравнения Коши–Римана

В работе рассматривается следующая краевая задача для обобщенного уравнения Коши–Римана в единичном круге $G = \{z \in \mathbb{C}: |z| < 1 \}:$ $\partial_{\overline{z}} w + b(z) \overline{w} = 0,$ $\Re w = g$ на $\partial G,$ $\Im w = h$ в точке $z_0 = 1.$ Коэффициент $b(z)$ выбирается из некоторого множества $S_P,$ построенного с помощью весов, причем $S_P \subsetneq L_2,$ $S_P \not\subset L_q,$ $q > 2.$ В свою очередь, краевое условие $g$ выбирается из пространства, порожденного модулем непрерывности $\mu,$ обладающим некоторыми специальными свойствами. Показывается, что задача имеет единственное решение $w = w(z)$ в круге $G,$ причем $w \in C(\overline{G}).$ Кроме того, вне точки $z = 0$ поведение решения задачи определяется тем же самым модулем непрерывности $\mu,$ что означает, что для решения задачи отсутствует «логарифмический эффект».