Равномерная аппроксимация рекуррентных и почти рекуррентных функций

Рассматриваются классы функций $f\colon\mathbb R\to U$ со значениями в метрическом пространстве $(U,\rho)$, преобразования Бохнера которых являются рекуррентными и почти рекуррентными функциями. Улучшены полученные ранее результаты о равномерной аппроксимации функций из рассматриваемых классов элементарными функциями из этих же классов. Эти результаты находят применение в исследовании вопроса о существовании удовлетворяющих ряду дополнительных условий почти рекуррентных сечений многозначных отображений. В последней части работы доказан вариант теоремы Лузина для рекуррентных функций.