К вопросу о представлении компактов Стоуна

Рассматриваются вопросы, связанные с представлением ультрафильтров измеримых пространств и конечно-аддитивных $(0,1)$-мер в интересах последующего применения в конструкциях расширений абстрактных задач о достижимости и экстремальных задач. Исследуются свойства, связанные с применением (обобщенных) декартовых произведений и их подпространств, а также свойство, имеющее смысл отождествимости ультрафильтров и конечно-аддитивных $(0,1)$-мер и реализуемое в виде гомеоморфизма естественных топологий.