RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2015, том 25, выпуск 1, страницы 36–50 (Mi vuu463)

МАТЕМАТИКА

Об описании физических полей методами алгебры Клиффорда и осцилляции метрики малых областей пространства

В. А. Куракинa, Ю. И. Ханукаевb

a Кафедра прикладной физики, Московский физико-технический институт (государственный университет), 141700, Россия, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9
b Кафедра теоретической механики, Московский физико-технический институт (государственный университет), 141700, Россия, Московская облаcть, г. Долгопрудный, Институтский пер., 9

Аннотация: Сопоставляя реальному пространству декартову систему координат (линейное векторное пространство), И. Ньютон рассматривал его как вместилище и не наделял какой-либо внутренней структурой. Такой подход приводит к феноменологическому описанию экспериментально наблюдаемых силовых полей и вынуждает каждому силовому полю сопоставлять источник. Некорректная, однако, весьма эффективная в вопросах статики интерпретация алгебры Клиффорда в виде аналитической геометрии, получившая повсеместное признание благодаря усилиям Хевисайда, не является алгеброй в ее математическом понимании. Следствием этого является, например, отсутствие в классической механике меры (спин), наблюдаемой экспериментально.
В отличие от такого подхода в работе реальному пространству сопоставляется векторное пространство, обладающее алгеброй Клиффорда, что позволяет вводить меры, связанные с понятиями триада, четыреада, и допускают совместное рассмотрение большого количества трехмерных полей. Объектам реальности, которые обозначаются терминами “заряд”, “точечная масса”, сопоставляются силовые поля, объясняющие результаты экспериментов, лежавших в основе квантовой механики в прошлом веке. Особенности силовых полей отнесены к особенностям метрики и допускают существование статически устойчивых образований без каких-либо дополнительных постулатов.

Ключевые слова: физические поля, метрика пространства, осцилляции метрики, алгебра Клиффорда.

УДК: 512.579

MSC: 15A66, 11R52

Поступила в редакцию: 13.02.2015



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024