Уклонение от встречи группы жестко скоординированных объектов в игре третьего порядка

Рассматривается конфликтное взаимодействие групп управляемых объектов. Цель группы преследователей – поймать, а группы убегающих – избежать поимки. Все игроки обладают равными динамическими возможностями. Движение игроков задается дифференциальным уравнением третьего порядка. Все убегающие используют одинаковое управление, поэтому о них можно говорить как о жестко скоординированных инерционных объектах. Доказано, что если выпуклые оболочки, натянутые на начальные ускорения группы преследователей и группы убегающих, не пересекаются, то происходит уклонение от встречи.