О непродолжаемых решениях уравнений типа Эмдена–Фаулера второго порядка с отрицательным потенциалом

Рассматриваются дифференциальные уравнения типа Эмдена–Фаулера второго порядка с регулярной нелинейностью и ограниченным отрицательным потенциалом, зависящим от независимой переменной, решения и его производной. Приведены результаты о существовании асимптот у нетривиальных решений и оценки расстояний до асимптот решений справа и слева от начальной точки, показана непрерывная зависимость положений асимптот нетривиальных решений от начальных данных. Также доказано существование решений уравнения с произвольной наперед заданной областью определения.