RUS  ENG
Полная версия
ЖУРНАЛЫ // Вестник Удмуртского университета. Математика. Механика. Компьютерные науки // Архив

Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2017, том 27, выпуск 1, страницы 54–59 (Mi vuu568)

Эта публикация цитируется в 18 статьях

МАТЕМАТИКА

Одна задача группового преследования с дробными производными и фазовыми ограничениями

Н. Н. Петров

Удмуртский государственный университет, 426034, Россия, г. Ижевск, ул. Университетская, 1

Аннотация: В конечномерном евклидовом пространстве рассматривается задача преследования группой преследователей одного убегающего, описываемая системой вида
$$D^{(\alpha)}z_i = a z_i + u_i - v,$$
где $D^{(\alpha)}f$ — производная по Капуто порядка $\alpha \in (0, 1)$ функции $f$. Дополнительно предполагается, что убегающий в процессе игры не покидает пределы выпуклого многогранного множества с непустой внутренностью. Убегающий использует кусочно-программные стратегии, преследователи — кусочно-программные контрстратегии. Множество допустимых управлений — выпуклый компакт, целевые множества — начало координат, $a$ — вещественное число. В терминах начальных позиций и параметров игры получены достаточные условия разрешимости задачи преследования.

Ключевые слова: дифференциальная игра, групповое преследование, фазовые ограничения, преследователь, убегающий.

УДК: 517.977

MSC: 49N75, 91A23

Поступила в редакцию: 01.02.2017

DOI: 10.20537/vm170105



Реферативные базы данных:


© МИАН, 2024